package leetcode.editor.cn;
//给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。 
//
// 在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。 
//
// 返回 你能获得的 最大 利润 。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
//输出：7
//解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
//     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
//     总利润为 4 + 3 = 7 。 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：prices = [1,2,3,4,5]
//输出：4
//解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
//     总利润为 4 。 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：prices = [7,6,4,3,1]
//输出：0
//解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= prices.length <= 3 * 10⁴ 
// 0 <= prices[i] <= 10⁴ 
// 
//
// Related Topics 贪心 数组 动态规划 👍 2122 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution145 {
    public int maxProfit(int[] prices) {

        // 题目还专门强调可以在同一天出售，但我觉得这个条件纯属多余，如果当天买当天卖，那利润当然就是 0，
        // 这不是和没有进行交易是一样的吗？这道题的特点在于没有给出交易总数 k 的限制，也就相当于 k 为正无穷。
        //
        // 如果 k 为正无穷，那么就可以认为 k 和 k - 1 是一样的。可以这样改写框架：

        // dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i])
        // dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i])
        //            = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k][0] - prices[i])
        //
        // 我们发现数组中的 k 已经不会改变了，也就是说不需要记录 k 这个状态了：
        // dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
        // dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])

        int n = prices.length;

        int[][] dp = new int[n][2];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i - 1 == -1) {
                // base case
                dp[i][0] = 0;
                dp[i][1] = -prices[i];
                continue;
            }

            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[n - 1][0];
    }


    // 空间复杂度优化版本
    int maxProfit1(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int dp_i_0 = 0, dp_i_1 = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int temp = dp_i_0;
            dp_i_0 = Math.max(dp_i_0, dp_i_1 + prices[i]);
            dp_i_1 = Math.max(dp_i_1, temp - prices[i]);
        }
        return dp_i_0;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
